# some matrices and vectors
W <- matrix(c(1:4),ncol=3,nrow=2)
## Warning in matrix(c(1:4), ncol = 3, nrow = 2): Datenlänge [4] ist kein
## Teiler oder Vielfaches der Anzahl der Spalten [3]
X <- matrix(c(1:8),ncol=2,nrow=4)
y <- as.matrix(c(1:4))
z <- as.matrix(c(5,6))
z
## [,1]
## [1,] 5
## [2,] 6
z+z
## [,1]
## [1,] 10
## [2,] 12
W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 3 1
## [2,] 2 4 2
W+W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2 6 2
## [2,] 4 8 4
z
## [,1]
## [1,] 5
## [2,] 6
4*z
## [,1]
## [1,] 20
## [2,] 24
W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 3 1
## [2,] 2 4 2
4*W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 4 12 4
## [2,] 8 16 8
z
## [,1]
## [1,] 5
## [2,] 6
z*z
## [,1]
## [1,] 25
## [2,] 36
W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 3 1
## [2,] 2 4 2
W*W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 9 1
## [2,] 4 16 4
z
## [,1]
## [1,] 5
## [2,] 6
# z' x z
t(z) %*% z
## [,1]
## [1,] 61
X
## [,1] [,2]
## [1,] 1 5
## [2,] 2 6
## [3,] 3 7
## [4,] 4 8
W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 3 1
## [2,] 2 4 2
# W x X
X %*% W
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 11 23 11
## [2,] 14 30 14
## [3,] 17 37 17
## [4,] 20 44 20
X
## [,1] [,2]
## [1,] 1 5
## [2,] 2 6
## [3,] 3 7
## [4,] 4 8
# X'
t(X)
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 2 3 4
## [2,] 5 6 7 8
z’
z
## [,1]
## [1,] 5
## [2,] 6
# z'
t(z)
## [,1] [,2]
## [1,] 5 6